Notation

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Notation

Notation

M $A$   Matrix
MC $ø : l e f t : . [A ø : r i g h t : .) i j$   Matrix Components
CV $v$   Column Vector
CVC $ø : l e f t : . [v ø : r i g h t : .) i$   Column Vector Components
ZCV $0$   Zero Column Vector
LSMR $ℒ S ø : l e f t : . (A, b ø : r i g h t : .)$    Matrix Representation of a Linear System
AM $ø : l e f t : . [ø : l e f t : . A ø : r i g h t : .) b ø : r i g h t : .)$   Augmented Matrix
RO $R_{i} \leftrightarrow R_{j}$ , $α R_{i}$ , $α R_{i} + R_{j}$   Row Operations
RREFA $r$ , $D$ , $F$   Reduced Row-Echelon Form Analysis
NSM $N ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Null Space of a Matrix
IM $I_{m}$   Identity Matrix
VSCV $ℂ^{m}$   Vector Space of Column Vectors
CVE $u = v$   Column Vector Equality
CVA $u + v$   Column Vector Addition
CVSM $α u$   Column Vector Scalar Multiplication
SSV $ø : l e f t : . &####x27E8;S ø : r i g h t : .)$   Span of a Set of Vectors
CCCV u  Complex Conjugate of a Column Vector
IP $ø : l e f t : . &####x27E8;u, v ø : r i g h t : .)$   Inner Product
NV $∥ v ∥$   Norm of a Vector
SUV $e_{i}$   Standard Unit Vectors
VSM $M_{m n}$   Vector Space of Matrices
ME $A = B$   Matrix Equality
MA $A + B$   Matrix Addition
MSM $α A$   Matrix Scalar Multiplication
ZM $O$   Zero Matrix
TM $A^{t}$   Transpose of a Matrix
CCM A  Complex Conjugate of a Matrix
A $A^{*}$   Adjoint
MVP A $u$   Matrix-Vector Product
MI $A^{- 1}$   Matrix Inverse
CSM $C ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Column Space of a Matrix
RSM $ℛ ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Row Space of a Matrix
LNS $ℒ ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Left Null Space
D $dim ø : l e f t : . (V ø : r i g h t : .)$   Dimension
NOM $n ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Nullity of a Matrix
ROM $r ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Rank of a Matrix
DS $V = U \oplus W$   Direct Sum
ELEM $E_{i, j}$ , $E_{i} ø : l e f t : . (α ø : r i g h t : .)$ , $E_{i, j} ø : l e f t : . (α ø : r i g h t : .)$   Elementary Matrix
SM $A ø : l e f t : . (i | j ø : r i g h t : .)$   SubMatrix
DM $det ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$ , $ø : l e f t : . |A ø : r i g h t : .)$   Determinant of a Matrix
LT $T ø : m a t h p u n c t : : U \mapsto V$   Linear Transformation
KLT $K ø : l e f t : . (T ø : r i g h t : .)$   Kernel of a Linear Transformation
RLT $ℛ ø : l e f t : . (T ø : r i g h t : .)$   Range of a Linear Transformation
ROLT $r ø : l e f t : . (T ø : r i g h t : .)$   Rank of a Linear Transformation
NOLT $n ø : l e f t : . (T ø : r i g h t : .)$   Nullity of a Linear Transformation
VR $ρ_{B} ø : l e f t : . (w ø : r i g h t : .)$   Vector Representation
MR $M_{B, C}^{T}$   Matrix Representation
JB $J_{n} ø : l e f t : . (λ ø : r i g h t : .)$   Jordan Block
GES $G_{T} ø : l e f t : . (λ ø : r i g h t : .)$   Generalized Eigenspace
LTR $T |_{U}$   Linear Transformation Restriction
IE $ι_{T} ø : l e f t : . (λ ø : r i g h t : .)$   Index of an Eigenvalue
CNE $α = β$   Complex Number Equality
CNA $α + β$   Complex Number Addition
CNM $α β$   Complex Number Multiplication
CCN c  Conjugate of a Complex Number
SETM $x \in S$   Set Membership
SSET $S \subseteq T$   Subset
ES $\emptyset$   Empty Set
SE $S = T$   Set Equality
C $ø : l e f t : . |S ø : r i g h t : .)$   Cardinality
SU $S \cup T$   Set Union
SI $S \cap T$   Set Intersection
SC S  Set Complement
T $t ø : l e f t : . (A ø : r i g h t : .)$   Trace
HP $A \circ B$   Hadamard Product
HID $J_{m n}$   Hadamard Identity
HI $\hat{A}$   Hadamard Inverse
SRM $A^{1 ∕ 2}$   Square Root of a Matrix

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